FLUIDOS

PASCAL,ARQUIMEDES, BERNOULLI, TORRICELLI

1.- MATERIAL HIDROSTATICA PPT

2.- MATERIAL HIDRODINÁMICA PPT

PRINCIPIO DE PASCAL

Se define la presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida per­pendicularmente a una superficie (F perpendicular) y el área (A) de ésta:
En fórmulas es: p=F/A
La persona parada ejerce una presión mayor sobre la colchoneta que cuando está acostada sobre ella. La fuerza por unidad de área, en cada caso, es distinta. Cuando buceamos, la molestia que sentimos en los oídos a una cierta profundidad no depende de cómo orientemos la cabeza: el líquido ejerce presión sobre nuestros tímpanos independientemente de la inclinación de los mismos. La presión se manifiesta como una fuerza perpendicular a la superficie, cualquiera sea la orientación de ésta.
Densidad y peso específico. La densidad es una magnitud que mide la compactibili­dad de los materiales, es decir, la cantidad de materia contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen: d = m/V
Análogamente, se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Por lo tanto: p=P/V (peso dividido el volumen, pero el peso es la masa (m) por la aceleracion de la gravedad (g)) Se puede entonces escribir: p=(m.g)/V.
Como vimos antes, m/V es la densidad d, entonces p=d.g
Pascal pudo comprobar que la presión aplicada a un líquido encerrado y en reposo, se transmite integralmente a todas las partes del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
La presión ejercida en un fluido encerrado se transmite con la misma intensidad en todas direcciones.
El movimiento de líquido indica que la presión ejercida se transmite a todos los puntos de las paredes del recipiente.
La presión ejercida en un liquido encerrado (en reposo) se transmite íntegramente en todas direcciones y sentidos. Ésta es la ley de Pascal, y puede ser enunciada de la siguiente manera:
La presión ejercida en un fluido encerrado y en reposo se transmite uniformemente a través del volumen del fluido.
PRENSA HIDRÁULICA
La prensa hidráulica es una aplicación de principio de Pascal. Consta de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los cuales están intercomunicados por un tubo.
La presión de un líquido se transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente que los contiene. Las flechas sólo indican que la presión es perpendicular a la superficie.
Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el líquido (agua o aceite contenido en el aparato). De acuerdo con el principio de Pascal, de esta presión se transmite al otro émbolo con la misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión sobre el líquido.
Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el émbolo mayor es p= F/S, donde F es la fuerza que actúa y S es la superficie del émbolo mayor.
La presión que sobre el líquido ejerce él embolo menor es f/s donde f es la fuerza que actúa y s es la superficie del émbolo menor.
Entonces, si las presiones que ejercen ambos émbolos han de ser iguales tenemos que: F = f
S s En donde: F= fuerza en el émbolo de mayor superficie S= superficie del émbolo mayor
f= fuerza en el émbolo de menor superficie s= superficie del émbolo menor
La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias aplicaciones técnicas, porque la fuerza que ejerce en el émbolo menor se multiplica en el émbolo mayor, de tal manera que la fuerza resultante mucho ma yor que la fuerza aplicada.
En el elevador de autos, en el émbolo menor envía por un tubo aceite a presión hasta un gran cilindro, donde levanta un émbolo de gran superficie que destaca sobre el aceite.
Sistema de frenos hidráulico de un automóvil. La acción del pedal de freno desaloja aceite del cilindro. Éste se distribuye uniformemente entre los tubos que van a las ruedas y allí comprime las balatas contra los tambores de freno, ejerciendo igual presión en las cuatro ruedas.
PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES
El hecho de que algunos objetos puedan flotar o que parezcan ser más ligeros cuando se sumergen en un líquido, se debe a una fuerza ascendente que ejercen los fluidos sobre los cuerpos totales o parcialmente sumergidos en ellos. Fue el sabio griego Arquímedes (287- 212ª.C.) quien primero estudió este fenómeno, el cual se conoce precisamente como principio de Arquímedes.
Este principio establece que: "Todo cuerpo sumergido en un fluido sufre un empuje hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido que se desplaza".
Arquímedes, gran pensador griego nació en Siracusa. Estudió las leyes fundamentales de la mecánica, la hidrostática y muchos conceptos matemáticos. Sobre él se han escrito varias anécdotas, entre las que destaca aquella cuando afirmó: "Dadme un poco de apoyo y moveré al mundo".
Supongamos que un recipiente flota en un líquido (fig. A); La posición del recipiente que se encuentra sumergida en el líquido está desplazado hacia los lados un volumen de líquido igual a esa posición sumergida.
De esta manera, la misma fuerza que sostenía el peso de esa posición de líquido desplazada, sostiene ahora el recipiente, es decir, la fuerza de empuje hidrostática es igual al peso del líquido desplazado.
Para poder explicar el fenómeno imaginemos un cuerpo, de forma cualquiera, sumergido en un líquido; el cual ejerce fuerza en torno al cuerpo debido a la presión hidrostática; la presión es mayor en los puntos que se encuentran a mayor profundidad.
El empuje Hidrostático es igual al peso del líquido desplazado por un cuerpo, si el peso de éste, es igual al peso del volumen del líquido que desplaza, entonces se mantiene en equilibrio dentro del líquido.
Por tanto, existe una fuerza de flotación resultante hacia arriba llamado empuje hidrostático.
El hecho de que un cuerpo flote o se hunda depende de su peso (hacia abajo), y de la magnitud de empuje hidrostático (hacia arriba), si el peso de su cuerpo es mayor que el peso del líquido que desplaza, el cuerpo se hunde.
Si el peso es menor que el peso del líquido que desplaza, entonces el cuerpo flota.
Si el peso del cuerpo y el peso del líquido que desplaza son iguales, entonces se mantiene en equilibrio dentro del líquido.
Para calcular el valor del empuje hidrostático es necesario considerar el volumen del cuerpo sumergido( el cual será el volumen del líquido desplazado) y el peso específico del líquido. A mayor volumen de líquido desplazado el empuje es mayor; a mayor peso específico, mayor empuje también.
Empuje hidrostático = peso específico x volumen E=PeV
Experiencia de Torricelli
Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es

13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3


Teorema de Bernoulli
Daniel Bernoulli comprobó experimentalmente que "la presión interna de un fluido (líquido o gas) decrece en la medida que la velocidad del fluido se incrementa", o dicho de otra forma "en un fluido en movimiento, la suma de la presión y la velocidad en un punto cualquiera permanece constante", es decir que p + v = k.
Para que se mantenga esta constante k, si una partícula aumenta su velocidad v será a costa de disminuir su presión p, y a la inversa.
El teorema de Bernoulli se suele expresar en la forma p+1/2dv² = constante, denominándose al factor p presión estática y al factor 1/2dv² presión dinámica.(1)
p + 1/2 dv² = k; 1/2 dv² = pd
p=presión en un punto dado. d=densidad del fluido. v=velocidad en dicho punto. pd=presión dinámica.

Se puede considerar el teorema de Bernoulli como una derivación de la ley de conservación de la energía. El aire esta dotado de presión p, y este aire con una densidad d fluyendo a una velocidad v contiene energía cinética lo mismo que cualquier otro objeto en movimiento (1/2 dv²=energía cinética). Según la ley de la conservación de la energía, la suma de ambas es una constante: p + (1/2dv²) = constante. A la vista de esta ecuación, para una misma densidad (asumimos que las partículas de aire alrededor del avión tienen igual densidad) si aumenta la velocidad v disminuirá la presión p y viceversa.
Enfocando este teorema desde otro punto de vista, se puede afirmar que en un fluido en movimiento la suma de la presión estática pe (la p del párrafo anterior) más la presión dinámica pd, denominada presión total pt es constante: pt=pe+pd=k; de donde se infiere que si la presión dinámica (velocidad del fluido) se incrementa, la presión estática disminuye.
En resumen, que si las partículas de aire aumentan su velocidad será a costa de disminuir su presión y a la inversa, o lo que es lo mismo: para cualquier parcela de aire, alta velocidad implica baja presión y baja velocidad supone alta presión.Esto ocurre a velocidades inferiores a la del sonido pues a partir de esta ocurren otros fenómenos que afectan de forma importante a esta relación.1.2.2 Efecto Venturi.
Otro científico, Giovanni Battista Venturi, comprobó experimentalmente que al pasar por un estrechamiento las partículas de un fluido aumentan su velocidad.
3ª Ley del movimiento de Newton.
Para cada fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual en intensidad pero de sentido contrario.
Porqué vuelan los aviones.
Un objeto plano, colocado un poco inclinado hacia arriba contra el viento, produce sustentación; por ejemplo una cometa. Un perfil aerodinámico, es un cuerpo que tiene un diseño determinado para aprovechar al máximo las fuerzas que se originan por la variación de velocidad y presión cuando este perfil se sitúa en una corriente de aire. Un ala es un ejemplo de diseño avanzado de perfil aerodinámico.
Veamos que sucede cuando un aparato dotado de perfiles aerodinámicos (alas) se mueve en el aire (dotado de presión atmosférica y velocidad), a una cierta velocidad y con determinada colocación hacia arriba (ángulo de ataque), de acuerdo con las leyes explicadas.
El ala produce un flujo de aire en proporción a su ángulo de ataque (a mayor ángulo de ataque mayor es el estrechamiento en la parte superior del ala) y a la velocidad con que el ala se mueve respecto a la masa de aire que la rodea; de este flujo de aire, el que discurre por la parte superior del perfil tendrá una velocidad mayor (efecto Venturi) que el que discurre por la parte inferior. Esa mayor velocidad implica menor presión (teorema de Bernoulli).

Tenemos pues que la superficie superior del ala soporta menos presión que la superficie inferior. Esta diferencia de presiones produce una fuerza aerodinámica que empuja al ala de la zona de mayor presión (abajo) a la zona de menor presión (arriba), conforme a la Tercera Ley del Movimiento de Newton.
Pero además, la corriente de aire que fluye a mayor velocidad por encima del ala, al confluir con la que fluye por debajo deflecta a esta última hacia abajo, produciéndose una fuerza de reacción adicional hacia arriba. La suma de estas dos fuerzas es lo que se conoce por fuerza de sustentación, que es la que mantiene al avión en el aire.

TORRICELLI

Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 el valor de la presión atmosférica es: P= pgh=13.550*9.81*.076= 101.023Pa